КОНСПЕКТ
за изпит върху изборния курс "Изчислими реални числа",
прочетен през летния семестър на 1999/2000 уч. година

      1. Примитивно рекурсивни функции в множеството на естествените числа. Примитивно
рекурсивни функции с рационални стойности.
      2. Доказателство за примитивна рекурсивност на някои често използвани функции и за
запазване на примитивната рекурсивност при някои често използвани операции.
Примитивно рекурсивна номерация на множеството на двойките от естествени числа.
      3. Рекурсивни функции. Дефиниция на понятието изчислимо реално число. Запазване на
изчислимостта при прилагане на аритметични операции и при коренуване. Изчислимост на
числата e и π.
      4. Изчислимост на реалните корени на полином на една променлива с изчислими реални
коефициенти.
      5. Ефективно сходящи редици от реални числа. Ефективно сходящи безкрайни редове.
      6. Изчислими редици от реални числа. Запазване на изчислимостта при някои операции
върху редици от реални числа. Квазизатвореност и квазипълнота на множеството на
изчислимите реални числа.
      7. Изчислимост на стойностите на елементарните функции за изчислими стойности на
аргумента.
      8. Пример за сходяща редица, която не е ефективно сходяща.
      9. Ефективна непрекъснатост на функции.
    10. Представяне на изчислимите реални числа чрез примитивно рекурсивни канторови
редици от интервали.
 

000webhost logo