КОНСПЕКТ
по математическа логика II
за магистърската степен на обучение
2005/2006 уч. година

  1. Секвенции. Разширение и сечение на секвенции. Закони за съждителните функтори и за кванторите в секвенции.
  2. Формални системи за извеждане на тъждествено верни секвенции.
  3. Семантични таблици. Лема на Бет.
  4. Метод на Бет за изследване на тъждествената вярност на затворени секвенции.
  5. Коректност на метода на Бет при незавършващ редукционен процес. Теорема за пълнота.
  6. Взаимна заменяемост на секвенциална формализация на предикатното смятане с негова формализация от хилбертов тип.
  7. Множество AE от аксиоми за теорията на естествените числа с константа 0, функции наследник, събиране, умножение и степенуване, релации "по-малко" и "равно". Представими релации.
  8. Представимост на функции в теорията с множество на аксиомите AE.
  9. Аритметизация на синтаксиса.
  10. Теорема на Тарски за неаритметичност на множеството на гьоделовите номера на затворените верни аритметични формули.
  11. Теорема на Чърч за нерекурсивност на множеството на гьоделовите номера на тъждествено верните формули на предикатното смятане.
  12. Първа теорема на Гьодел за непълнота. Идея за втората.
  13. Първа теорема на Гьодел за непълнота във вида, даден от Росър.
  14. Представимост на частично рекурсивните функции в теорията с множество на аксиомите AM.
  15. Рекурсивна реализуемост.
www.000webhost.com